وفقًا للتقليد، أخذت الكنيسة اسمها من براسّيدي (Prassede)، ابنة السناتور الروماني بودنتي (Pudente) في القرن الثاني، وهو تلميذ القديس بولس. تعرضت هي وشقيقتها القدّيسة بودينزيانا (Pudenziana) للتعذيب لأنه قُبض عليهما وهما تحميان المسيحيين وتدفنان جثث الشهداء الّذين ماتوا أثناء اضطهاد أنطونيو بيوس (Antonio Pio) في الآبار المجاورة. لم تمت القديسة بالاستشهاد مباشرة، ولكن، لأنها رُعِبَت من هول الاضطهاد، توسلت الموت.
تم بناء الكنيسة الأصلية ابتداءً من القرن التاسع على يد البابا باسكال الأول (Pasquale I)، ثم أصبح يعاد تحديث الهيكل الأصلي وصولاً إلى القرن التاسع عشر، إلى حين أن أخذ شكله الحالي.
يَذكُر هذا المكان أيضًا، بشكل كبير، القدّيسين كيرلّس وميتوديوس، شفعاء سلوفاكيا ومترجمي الكتاب المقدس إلى اللغة السلافية بفضل إرادة البابا نيكولاوس الأوّل (Niccolò I)، عام 867. في الواقع، لقد عاشوا في دير القدّيسة براسّيدي، وقبل وقت قصير من وفاته، قدّم كيرلّس، بالاتفاق مع شقيقه، إلى البابا، ذخائر البابا إكليمنضوس التي جلبوها هم أنفسهم إلى روما.