Originariamente fu costruita sul luogo in cui sorgevano gli “horrea Agrippiana”, i magazzini di cereali e grano che Agrippa fece costruire verso il 33 a.C. e che straordinariamente rimasero in funzione fino al medioevo. Qui sorgeva anche un antico santuario, a indicare la presenza del famoso lupercale, la grotta dove i gemelli Romolo e Remo vennero allattati dalla lupa.
La chiesa fu dedicata a san Teodoro di Amasea, un legionario romano martirizzato in Oriente negli anni delle persecuzioni dell’imperatore Massimiano, le cui reliquie sono tutt’ora custodite all’interno. Dopo vari rimaneggiamenti nel corso dei secoli la chiesa venne affidata all’Arciconfraternita del Sacro Cuore di Gesù, fondata nel 1729 allo scopo di reprimere la bestemmia e di promuovere il culto del Sacro Cuore di Gesù.
Nel 2004 il Papa San Giovanni Paolo Il concesse l'utilizzo della chiesa al Patriarca Ecumenico di Costantinopoli ed alla comunità greco-ortodossa romana, come segno di fratellanza ecumenica